הפרק החמישי בסדרת כתבות הפוקר של סטס טישקביץ’ ל”בלייזר” – והפעם סטס עורך לנו היכרות עם שני גאוני פוקר מדורות שונים: דייויד סקלנסקי ופיל גלפונד.
אופן החשיבה שלהם, התאוריות המדויקות וזויות ההסתכלות המהפכניות של שניהם שינו את פני הפוקר המודרני וגילו חלקים חדשים ומרתקים במשחק שכולנו אוהבים.
פרק 5 –ויהי טווח
עד הטיפ הנוכחי בעיקר התעסקתי בלבנות לך את יסודות הפוקר, להביא אותך למצב בו היה הפוקר לפני 20 שנים. מהגיליון הנוכחי ואילך, אנחנו נתחיל להיכנס לעומקו של הפוקר המודרני, ולצורת החשיבה שמאפיינת אותו. אז שנס מתניים, הנה אנחנו מתחילים באמת.
פעם, כשהפוקר היה צעיר ותמים, לא היתה דרך לשפוט את איכות המשחק של שחקני הפוקר. הרווחת מלא כסף מפוקר? אתה מקצוען. לא הצלחת להרוויח? אתה שחקן כושל ועדיף שתחפש לעצמך מקצוע אחר. בזמנו, לפני שהמתמטיקה התחילה לתת לפוקר בראש, היה נהוג לשפוט טיב מהלכים על-פי תוצאות היד(1). רדפת אחר הצבע המיוחל עד הריבר ובסוף שברת ליריב שמולך את האסים? מעולה, מהלך אדיר! אבל אם הצבע לא הגיע בריבר, אז אתה שולמן ומה אתה רודף בכלל..
סבא סקלנסקי
כשדיוויד סקלנסקי(2) נכנס לענייני הפוקר, הכל השתנה. דיוויד, היום בן 65, נחשב לגדול מתמטיקאי-הפוקר מאז ומעולם. סוג של פילוסוף-פוקר אם תרצה. הוא כתב ימבה ספרים שנמכרו כמו פיצות חמות, והרוויח לא-מעט כסף ממשחק הפוקר עצמו. הרעיון המהפכני שהוא הביא לעולם המהמרים הדגנרטיים היה קיומו של “כסף סקלנסקי” (3), שהיה סוג של כסף מדומה.
המושג “כסף מדומה” הוא מושג מטעה למדי, שמדובר עליו רבות בנוגע לכלכלה העולמית. מה שמטעה במושג הזה, הוא שבעצם אין כזה דבר “כסף אמיתי”. הדיבור היום בעולם הוא שכ10% מסך הכסף בעולם נמצא בצורה חומרית (מזומן למשל, וגם הוא לא ממש “אמיתי”, ראה ערך אינפלציה, דיפלציה, ושחיקת ערך הכסף), ומשהו כמו 90% זה רק ביטים (4) במחשב. כאשר רמת האמון בביטים גבוהה, ערכם עולה, והכסף הוירטואלי שלכם שווה יותר (ראה ערך בורסה). מצד שני, כאשר רמת האמון נמוכה, אנשים מאבדים נכסים, פושטים את הרגל וקופצים מבניינים גבוהים (ראה ערך יוון / איסלנד / ארה”ב פעם ב20 שנה ועוד).
נחזור לכסף המומצא של סקלנסקי. סקלנסקי מצא דרך מתמטית לשקלל את טעויות הפוקר שלך ושל היריב שלך. רדפת אחרי צבע ללא סיכויי קופה(5) מתאימים? הפסדת “כסף סקלנסקי”, אפילו אם פגעת בסוף. נכנסת אול-אין עם נסיכים מול אסים והתפקסנת(6)? סקלנסקי לא שוכח ולא סולח, והוא מבטיח לך שאם תשחק מספיק ידי פוקר בחייך, עוד תבוא הפעם בה לך יהיו אסים, וזוג נסיכים ישבור אותך. סקלנסקי עשה את מה שאף-אחד לפניו לא הצליח לעשות – הוא הצליח לבסס מתמטית את המושג “קארמה”.
חשוב להבין ש”כסף סקלנסקי”, למרות שהוא מדומיין, נותן מדד הרבה יותר נכון ומדויק ליכולת של שחקן פוקר, מאשר הסתכלות על “כסף אמיתי” שהורווח או הופסד. אם תמשיך לרדוף אחר הצבע בפאסיביות, או להיכנס לאול-אין כשאתה חלש, אז בטווח הארוך אתה תפסיד את התחתונים וכל השולחן ייאלץ לבהות בביצים הלא-מגולחות שלך.
אוקיי, בוא נעשה ניסיון להסביר באמצעות מתן דוגמא. הבה נסתכל על המצב הבא – אני ואתה משחקים אחד-על-אחד(7), עם בליינדים של חצי שקל-שקל. יש לכל אחד מאחורה 100 ש”ח, שמהווה ערימה אפקטיבית של 100 ביג בליינדס. לי יש אס-מלך, לא מאותו הצבע. לך יש זוג מלכות. הסטטיסטיקה אומרת שאם נלך אול-אין 100 פעמים לפני הפלופ, האס-מלך ינצח משהו כמו 43 פעמים, וזוג המלכות ינצח משהו כמו 57 פעמים, די קרוב להטלת מטבע(8). בשפת הפוקר המתמטית אנחנו נגיד שמלכות רצות מול אס-מלך לא מאותו הצבע 57%-43%.
אז.. הלכנו אול-אין פעם אחת, ואתה והמלכות שלך ניצחתם. בכסף “אמיתי”, הרווחת ממני 100 ש”ח. כמובן שזה לפני שהבית בא לדרוש את החלק שלו, לפחות 10% עמלה… ב”כסף סקלנסקי” לעומת זאת, אנו מסתכלים על מה אמור לקרות לאורך זמן, כאשר שנינו הולכים אול-אין. כאמור במצב המתואר יש לך יתרון של 57%-43%, כלומר הרווחת רק 57-43, = 14 ש”ח.
ארבעה-עשר השקלים החדשים הללו הם בעצם ה”תוחלת”(9) של המצב(10) הזה, לאורך זמן, מה “אמור לקרות”. מה שסקלנסקי עשה היה למצוא שיטה להערכת התוחלת של מצבי פוקר בהם מכניסים את כל הכסף פנימה לפני הריבר, כאשר נותרו עוד קלפים רנדומליים שאמורים להיפתח.
בעקבות התגלית של סקלנסקי, לראשונה בתולדות הפוקר ניתן היה להתווכח בצורה מבוססת על מהלכי פוקר, מהו המהלך העדיף לאורך זמן, ומהם המהלכים שבפירוש עומדים להפסיד כסף לאורך זמן. סקלנסקי הוא הסבא של הפוקר המודרני.
הבנת את זה ברוך? מקווה שכן, כי עכשיו זה הולך להסתבך עוד יותר J
הדוד גלפונד
תכירו את פיל גלפונד(11), גאון פוקר בן 27 שמשחק המון באינטרנט, בסכומים הגבוהים ביותר האפשריים, ואת כל סוגי המשחקים האפשריים. הוא מעולה בNo-Limit Poker, אדיר בPot Limit Omaha, ונחשב לאחד התיאורטיקנים הגדולים של הפוקר בימינו. בנוסף, הוא גם בנאדם סופר צנוע, שחולם על שיפור מערכת החינוך האמריקאית. לפני כשלוש שנים קראתי את בלוג הפוקר שלו, וקיבלתי בעיטה מסובבת לפנים. עד אז שיחקתי פוקר לא רע, אבל בעיקר לחצתי על כפתורים (12) ללא יותר מדי מחשבה. פיל גלפונד לקח אותי (ועוד רבים אחרים) ביד והראה לי את האור, לא פחות ולא יותר.
אחת מהתרומות הגדולות של פיל גלפונד לפוקר המודרני הוא שדרוג על הקונספט הקצת-מיושן של סקלנסקי. גלפונד לקח את קונספט ה”תוחלת”, ובמקום להסתכל על יד מול יד, ורק במצבים בהם כל הכסף נכנס פנימה, הוא השליך את זה על משהו הרבה יותר גדול.
טווח VS טווח
כזכור, סקלנסקי קרא לכסף המדומה שלו על שמו, וגלפונד לא נשאר חייב. הוא המציא את “דולרי גלפונד”(13), שמתייחסים לתוחלת של טווח ידיים אחד אל מול טווח ידיים אחר. מה הכוונה? אני ואתה משחקים על אותם 100 ש”ח מהסיפור הקודם. אני שחקן מאד פרוע ואגרסיבי לפני הפלופ, בעוד שאתה ניט-מת(14) שמת’רבט(15) רק עם מלכות, מלכים ואסים. שוב לי יש אס-מלך, שוב לך יש זוג מלכות, ושוב נכנסנו אול-אין ואתה ניצחת. פיל גלפונד בא ואומר, בעוד שלך במצב הזה יש רק מלכות ומעלה כאמור, אני יכול להיות כאן גם עם אס-קינג, גם עם נסיכים, גם עם עשיריות, ומדי-פעם אפילו עם אס-קווין. זה שהפעם היה לי אס-קינג והיינו קרובים להטלת מטבע ממש לא מהווה מדגם מייצג. למעשה, גלפונד טוען, כנראה שהתוחלת של המצב הזה היא הרבה מעל ל57%-43% לטובתך.
גלפונד מסתכל על טווח הידיים שאיתו אתה משחק בצורה הזאת. בטווח אול-אין שלי פרה-פלופ יש כאמור אס-קווין ומעלה, עשיריות ומעלה. הטווח שלי נחשב לטווח יחסית רחב. הטווח שלך לעומת זאת הרבה יותר צר (פחות ידיים שהולכות לאול-אין לפני הפלופ) – רק מלכות ומעלה. אם נכניס את הטווחים הללו לתוכנת טווחים(16) ונלחץ על “חשב”, נגלה כי הטווח שלך רץ מול הטווח שלי 70%-30% לטובתו. זה כבר פער די רציני, ממש לא הטלת מטבע.
אז לסיכום הסיפור של הכסף עם השמות המוזרים – אתה מלכות, אני אס-מלך, הלכנו אול-אין, ניצחת. לפי כסף “אמיתי”, הרווחת 100 ש”ח. לפי כסף “סקלנסקי” הרווחת 14 ש”ח. לפי כסף “גלפונד”, הרווחת 40 ש”ח. בום עליך, העיקר זה להרוויח.
גלגל ונתראה בחודש
הבא.
מילון
1)תוצאות היד – Result Oriented. להיות מוכוון תוצאה מיידית במקום לחשוב על מה אמור לקרות לאורך זמן. ביצעת תשלום-גבורה (Hero-Call) עם אס בגובה, הוא הראה לך את הבלוף ההזוי שלו, אתה מרגיש מלך העולם. ב9 פעמים הבאות שתשלם עם האס בגובה במצב דומה, ככל הנראה תפסיד כסף.
2)דיוויד סקלנסקי – David Sklansky. משחק פוקר מעל ל40 שנה, הוציא ב1976 את ספר הפוקר הראשון שחשף את קהילת השחקנים לעקרונות מתמטיים בסיסיים, כתב מלא מאמרי תיאוריה ב2+2 (פורום הפוקר הבינלאומי), ובכללי נחשב לאחד ממייסדי משחק הפוקר המודרני.
3)כסף סקלנסקי – Sklansky Bucks/Dollars – צורת מחשבה מתמטית שמתייחסת למצבים בהם השחקנים נכנסו אול-אין לפני הריבר, כאשר ישנם קלפים רנדומליים העשויים להיפתח. בעזרת חישובים מתמאטיים יחסית פשוטים מגלים מה ההסתברות של כל יד לנצח בהינתן כלל הקלפים שעלולים להיפתח. למשל, נהוג להתייחס לאול-אין לפני הפלופ בין זוג ביד (נניח עשיריות) לשני קלפים מעליו (נניח אס-נסיך לא מאותו הצבע) כאל “הטלת מטבע”.
4)ביטים – Bit, בעברית “סיבית”. ספרה בינארית (אפס או אחד) שמווה את יחידת הנתונים הקטנה ביותר שבה משתמש מחשב. ביטים מרכיבים את כלל המידע הממוחשב ששמור בעולם. למשל ג’יגה בייט מורכב ממעל למיליארד ביטים.
5)סיכויי קופה – Pot Odds. היחס בין גודל ההימור אשר עומד לפניך, לבין גודל הקופה. בעזרת חישוב יחסית פשוט ניתן לראות האם יש לנו את הסיכויים המתאימים לפגוע בקלף שאנו צריכים יחסית להימור שאנחנו עומדים לשלם. דוגמא פשוטה תהיה – אתה מקבל הימור של 20 ש”ח על קופה של 80 ש”ח בטרן, יש לך רדיפה לצבע. היחס בין ההימור לקופה הוא 1:4, מה שאומר שאתה צריך סיכוי של 20% ומעלה בשביל שיהיה לך לפחות תשלום קל. הסיכוי שיגיע הצבע בריבר הוא משהו כמו 18%, מה שאומר שיש לך לפחות תשלום מבחינה מתמטית. במידה וההימור היה 30 ש”ח על קופה של 80 ש”ח, וזה גם היה האול-אין של היריב שלך, לשלם כאן עם רדיפה לצבע יעלה לך בהרבה כסף לאורך זמן.
6)התפקסנות – Suckout. מוכר גם בתור “שבירה”. להיכנס למצב של אול-אין, עם מעט מאד סיכויים לזכות, ובסוף לזמן איכשהו את אחד הקלפים הבודדים בחפיסה שמנצחים בשבילך את הקופה. כלל אצבע סטנדרטי מדבר על לנצח מצב של 80%-20% לרעתך, למשל – להיכנס לאול-אין בטרן עם רדיפה אחר צבע מול זוג קיים, ולהביא בריבר את הצבע, או להיכנס אול-אין לפני הפלופ עם נסיכים מול אסים ולצ’אנס את אחד משני הנסיכים הנותרים בחפיסה.
7)אחד על אחד – Heads-Up \ HU. משחק פוקר בין שני שחקנים בלבד. נחשב למשחק שמביא לידי ביטוי בצורה המירבית את יכולות הפוקר של השחקנים המעורבים, מכיוון שתיאורטית ניתן לשחק כמעט כל יד, מה שאומר שהטווחים של שני היריבים הם יחסית מאד חלשים בכל רגע נתון, מה שמשאיר ה-מ-ו-ן מקום לאגרסיביות מאוזנת.
8)הטלת מטבע – Coin Flip או Flip, מתייחס למצב בו שני שחקנים נכנסו אול-אין כאשר לשניהם סיכוי זהה או קרוב לזהה לנצח (~50%). מלכות מול אס-מלך, רדיפה לצבע נאטס בפלופ עם אס בגובה, מול זוג על הלוח.
9)תוחלת – Equity. מה “מגיע לך” מבחינה סטטיסטית מסך הקופה עליה אתה משחק, בהינתן היד שיש לך והיד שיש ליריב. מבוטא לרוב בצורה אחוזית, למשל מלכות מול אס-מלך = 57%-43%.
10)מצב – Spot. סיטואציית פוקר. בדוגמא שלנו אנחנו מסתכלים על מצב בו שני יריבים מכניסים את כל הכסף פנימה לפני הפלופ. מצב פוקר מתייחס לעמדות המעורבות, לכמות הכסף מאחורה, ולטיפוסי השחקנים הרלוונטיים.
11)פיל גלפונד – Phil Galfond, חבוב בן 27 מארה”ב, זכה במעל למיליון דולר בטורנירים חיים, מעל ל15 מיליון דולר בפוקר באינטרנט, ונחשב לאחד השחקנים הטובים בעולם כיום. סוג של גיבור-פוקר בעבורי בעולם של ילדים קטנים ומעצבנים עם אגו בגודל של סמי-טריילר.
12)לחיצת כפתורים – Clicking Buttons, מכונה גם בתור “טייס אוטומטי” (Auto-Piloting) . לשחק פוקר בלי מחשבה, פשוט ללחוץ בצורה רנדומלית על קול\פולד\רייז מבלי להרהר בעניין יותר מדי. לרוב מוביל למשחק מופסד ופאסיבי יחסית.
13)”דולרי גלפונד” – G Bucks \ Galfond Bucks. שיטת מחשבה שמתייחסת לתוחלת של טווח כלשהו מול טווח אחר, ומאפשרת לנתח מצבי-פוקר מסובכים בהרבה ממה ששיטת המחשבה של סקלנסקי מאפשרת.
14)ניט-מת – NIT. שחקן שמשחק רק ידיים מאד חזקות לפני הפלופ, וגם לאחר הפלופ ממשיך לשחק רק עם פגע במשהו טוב. קל מאד להעיף אותם מידיים גבוליות, קשה עד בלתי-אפשרי להעיף אותם עם יד טובה, ניתנים לזיהוי על-ידי כך שהם משחקים בערך יד פוקר אחת בשעה.
15)לת’רבט – To 3Bet. ללכת להעלאה חוזרת (Re-Raise\3Bet) מעל להעלאה קיימת (Raise \ 2Bet). דוגמא ללפני הפלופ – מישהו פתח מהדילר\כפתור, אתה חוזר עליו מהביג-בליינד? ברכותיי, הרגע ת’ירבטת אותו. דוגמא לפלופ – אתה מבצע הימור-המשך, הבליינד עושה לך צ’ק-רייז? החלטת לחזור מעליו? ברכותיי, הרגע ביצעת הימור שלישי בפלופ.
16)תוכנת טווחים – Odds Calculator. תוכנות פשוטות וחינמיות שמחשבות בקירוב לא רע בכלל את התוחלת של כל מיני ידיים מול כל מיני ידיים אחרות, כאשר המתקדמות שבהן מציעות גם חישובי תוחלת מקורבים לטווחי ידיים מול טווחי ידיים. המפורסמת שבהן היא PokerStove, אבל יש המון תוכנות נוספות בשוק.
